SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIKA DI INDONESIA

Sejarah Matematika

Cabang pengkajian yang dikenal sebagai sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asal mula penemuan di dalam matematika dan sedikit perluasannya, pencarian terhadap metode dan notasi matematika di masa silam. Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia terutama di Indonesia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami perkembangan hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton 322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras, yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.
Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika. Kata "matematika" itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, μάθημα (mathema), yang berarti "mata pelajaran". Matematika Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam. Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini. Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.

Matematika mulai ditekuni sebagai ilmu oleh bangsa Indonesia pada abad 20. Doktor matematika pertama dari Indonesia adalah Almarhum Dr. G.S.S.J. Ratu Langie alias Dr. Sam Ratulangi, dari Sulawesi Utara. Beliau meraih gelar doktornya pada tahun 1919 dari University of Zürich, dengan disertasinya yang berjudul Kurven-Systeme in  vollständigen  Figuren. Hampir 40 tahun kemudian, Profesor Handali (pensiunan dosen ITB) mendapat gelar doktornya dari FIPIA-ITB pada tahun 1957, dengan disertasinya yang berjudul On the Zeros of Polynomials of the From β f(z)  –  zf’(z), sementara Almarhum Profesor moedomo (ITB) meraih gelar doktornya pada tahun 1959 dari University of Illinois, dengan disertasinya yang berjudul A Representation Theory for the Laplace Transform of Vector-Valued Functions. Paper pertama karya putra Indonesia yang terekam di Mathematical reviews adalah paper Moedomo dan J.J Uhl Jr.  “Radon-Nikodym theorems for the Bochner and Pettis integrals” yang dipublikasikan di Pacific Journal of Mathemaatics pada tahun 1971.

PERKEMBANGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI INDONESIA

Perkembangan Kurikulum Matematika Sekolah Indonesia 1968-2002 dengan Teori Belajar Pendukungnya

Kurikulum merupakan hal yang selalu mengalami perubahan di Indonesia, perubahan kurikulum dapat berdampak pada perubahan proses pembelajaran di Indonesia.Sama hal nya dengan Kurikulum Matematika juga mengalami beberapa perubahan sehingga proses pembelajaran lambat laun berubah.

Sejak tahun 1968, di Indonesia telah terjadi beberapa kali perubahan kurikulum matematika sekolah.Berdasarkan tahun terjadinya perubahan untuk tiap kurikulum, maka muncullah nama-nama kurikulum berikut: Kurikulum 1968,Kurikulum 1975,Kurikulum 1984,Kurikulum 1996, dan kurikulum 1999., pada tahun 2002 telah di susun sebuah kurikulum yang disebut Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) dan selain itu muncul Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).

Perkembangan pendidikan matematika pada tahun 1968 mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:

a.Dalam pengajaran Geometri, penekanan lebih pada keterampilan berhitung.Misalnya menghitung luas bangun geometri datar atau volume bangun geometri ruang bukan pada penngertian bagaimana rumus-rumus untuk perhitungan itu di peroleh. (Ruseffendi, 1985,h.33)

b.Lebih mengutamakan hafalan yang sifatnya mekanis daripada pengertian (Ruseffendi,1979,h.2)

c.Program berhitung kurang memperhatikan aspek kontinuitas dengan materi pada jenjang berikutnya, serta kurang terkait dengan dunia luar (Ruseffendi,1979,h.4)

d.Penyajian materi kurang memberikan peluang untuk tumbuhnya motivasi serta rasa ingin tahu anak (Ruseffendi,1979,h.5)

Jika dilihat dari ciri-ciri pengajaran matematika dimulai dengan penjelasan singkat yang disertai tanya jawab dan penyajian contoh serta dilanjutkan dengan pengerjaan soal-soal latihan baik yang bersifat prosedural atau penggunaan rumus tertentu.Dalam proses pengajaran pengerjaan soal-soal latihan merupakan kegiatan yang diutamakan dengan maksud untuk memberi penguatan pada apa yang sudah dicontohkan guru di depan kelas. Dengan demikian,latihan untuk menghafal fakta dasar,algoritma, atau penggunaan rumus-rumus tertentu dapat dilakukan melalui pengerjaan soal-soal yang diberikan.

Dalam teori Belajar Skinner (dalam Ruseffendi, 1998,h.171),untuk menguatkan pemahaman siswa tentang apa yang baru dipelajari, maka setelah terjadinya proses stimulus-respon yang antara lain berupaya tanya jawab dalam proses pengajaran harus dilanjutkan dengan memberikan penguatan antara lain berupa latihan soal-soal. Dengan demikian teori belajar yang dominan digunakan dalam implementasi kurikulum matematika 1968 adalah “Teori Belajar Skinner”.

Pada tahun 1975, terjadi perubahan yang sangat besar dalam pengajaran matematika di Indonesia. Di awali dengan diterapkannya matematika modern.Menurut Ruseffendi (1979,h.12-14), matematika modern tersebut memiliki karakteristik sebagai berikut:

a. Terdapat topik-topik baru yang diperkenalkan yaitu himpunan, geometri, bidang dan ruang, statistika dan probalitas, relasi, sistem numerasi kuno,dan penulisan lambang bilangan non desimal. Selain itu diperkenalkannya pula konsep-konsep baru seperti penggunaan himpunan, pendekatan pengajaran matematika secara spiral , dan pengajaran geometri dimulai dengan lengkungan.

b. Terjadi pergeseran dari pengajaran yang lebih menekankan pada hafalan ke pengajaran yang bersifat rutin

c. Soal-soal yang duberikan lebih diutamakan yang bersifat pemecahan masalah daripada yang bersifat rutin.

d. Adanya kesinambungan dalam penyajian bahan ajar antara Sekolah Dasar dan Sekolah lanjutan

e. Terdapat penekanan pada struktur

f. Program pengajaran pada matematika modern lebih memperhatikan adanya keberagaman antar siswa

g. Terdapat upaya-upaya penggunaan istilah yang tepat.

h. Ada pergeseran dari pengajaran yang berpusat pada guru ke pengajaran yang berpusat pada siswa

i. Sebagai akibat dari pengajan yang berpusat pada siswa, maka metode pengajaran banyak digunakan penemuan dan pemecahan masalah dengan teknik diskusi.

j. Terdapat upaya agar pengajaran matematika dilakukan dengan cara menarik, misalnya melalui permainan, teka-teki atau kegiatan lapangan.

Berdasarkan ciri-ciri pengajaran matematika modern di atas,maka teori belajar yang digunakan bersifat campuran. Hal ini sesuai dengan pendapat Ruseffendi (1988,h.178) yang menyatakan bahwa teori belajar mengajar yang digunakan pada saat itu adalah campuran antara teori pengaitan dari Thorndike, aliran psikologi perkembangan seperti “Teori Piaget” serta aliran tingkah laku “Skinner dan Gagne”. Namun demikian, Ruseffendi selanjutnya menambahkan bahwa teori yang lebih dominan digunakan adalah aliran psikologi perkembangan seperti “Piaget dan Brunner” sebab yang menjadi peran sentral pengajaran matematika adalah pemecahan masalah.

Perubahan kurikulum 1975 ke 1984 sebenarnya tidak terlalu banyak baik dari sisi materi maupun cara pengajarannya. Perbedaan utama dengan kurikulum sebelumnya, pada kurikulum 1984 materi pengenalan komputer mulai diberikan.Menurut Ruseffendi (1988,h.102), dimasukannya materi komputer ke dalam kurikulum matematika sekolah merupakan suatu langkah maju. Hal ini dapat di fahami, karena penggunaan alat-alat canggih seperti komputer dan kalkulator dapat memungkinkan siswa untuk dapat melakukan kegaiatan eksplorasi dalam proses matematika mereka baik dengan menggunakan pola-pola bilangan maupun grafik.