EPISTEMOLOGI MATEMATIKA TENTANG LOGIKA FUZZY

Epistemologi matematika merupakan teori pengetahuan yang proses pengkajiannya tentang matematika. Epistemologi matematika ini merupakan cabang filsafat yang berkaitan dengan hakikat dan lingkup pengetahuan matematika yan meliputi matematika murni, matematika terapan dan berbagai cabang matematika lainnya, ciri-ciri matematika yang meliputi abstraksi, deduktif, hipotesis, eksak, simbolik, universal, rasional dan lain-lain, penggadaian, dan dasar-dasarnya serta pertanggungjawaban atas pertanyaan mengenai pengetahuan yang dimiliki.

Matematika pada hakikatnya, selalu berusaha mengungkap kebenaran namun dalam sejarah panjangnya, sejak jaman Renaisans, aspek empiris dari matematika seperti yang dirancangkan oleh Jhon Stuart Mill ternyata kurang mendapat prospek yang cerah. Matematika telah berkembang menjadi kegiatan abstraksi yang lebih tinggi di atas kejelasan fondasinya seperti yang terjadi pada kalkulus Infinitas dan bilangan kompleks yang telah mengambil jarak dari pandangan kaum skeptik. Dan empirik mulai menggaungkan lagi pandangan-pandangan tentang pondasi matematika. 

Kaum epistemologis berusaha untuk meletakkan dasar pengetahuan matematika dan berusaha menjamin kepastian dan kebenaran matematika. Untuk mengatasi keracunan dan ketidakpastian dari pondasi matematika yang telah diletakkan sebelumnya. Perlu kiranya dicatat bahwa di dalam kajian pondasi epistemologi matematika terdapat pandangan tentang epistemologi standart yang meliputi kajian tentang kebenaran, kepastian, universalisme, objektivitas, rasionalitas, dan lain sebagainya. Menurut pondasi nasiolisme empiris, dasar dari pengetahuan adalah lebih besar dari kebenaran yang diperoleh dari hukum sebab-akibat diturunkan dari argumen-argumennya.

PENGERTIAN TENTANG LOGIKA FUZZY

            Logika Fuzzy adalah suatu cara tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam ruang output. Untuk sistem yang rumit, penggunaan logika fuzzy (fuzzy logic) adalah salah satu pemecahannya. Sistem tradisional dirancang untuk mengontrol keluaran tunggal yang berasal dari beberapa masukan yang tidak saling berhubungan. 

Secara umum, sistem fuzzy sangat cocok untuk penalaran pendekatan terutama untuk sistem yang menangani masalah-masalah yang sulit didefinisikan dengan menggunakan model matematis Misalkan, nilai masukan dan parameter sebuah sistem bersifat kurang akurat atau kurang jelas, sehingga sulit mendefinisikan model matematikanya.

Alasan Digunakannya Logika Fuzzy

Adapun beberapa alasan mengapa digunakannya logika fuzzy (Kusuma Dewi, 2003) dan ini sama dengan kelebihan logika fuzzy adalah:

1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Karena logika fuzzy menggunakan dasar teori himpunan, maka konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy tersebut cukup mudah untuk dimengerti.
2. Logika fuzzy sangat fleksisbel, artinya mampu beradaptasi dengan perubahan-perubahan, dan ketidakpastian yang menyertai permasalahan.
3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data yang cukup homogeny, dan kemudian ada beberapa data “eksklusif”, maka logika fuzzy memiliki kemampuan untuk menangani data eksklusif tersebut.
4. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan. Dalam hal ini, sering dikenal dengan istilah fuzzy expert sistem menjadi bagian terpenting.
5. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional. Hal ini umumnya terjadi pada aplikasi di bidang teknik mesin maupu teknik elektro.
6. Logika fuzzy didasari pada bahasa alami. Logika fuzzy menggunakan bahasa sehari-hari sehingga mudah dimengerti.

Sedangkan karakteristik utama dari logika fuzzy yang ditemukan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh adalah sebagai berikut:

a.       Dalam logika fuzzy penalaran dipandang sebagai suatu kasus terbatas dari penalaran kira –kira.

b.      Dalam logika fuzzysegala sesuatunya adalah masalah derajat.

c.       System logis manapun dapat difuzzifikasi.  Dalam logika fuzzy, pengetahuan diinterpretasikan sebagai koleksi dari fuzzy yang dipaksakan pada sekumpulan variable. Kesimpulan dipandang sebagai sebuah proses dari perkembangan pembatas elastis.

DASAR DASAR LOGIKA FUZZY

Penting bagi kita untuk terlebih dahulu mengetahui apa itu crisp set atau yang dikenal juga dengan conventional set, sebelum kita mengarah pada apa itu himpunan fuzzy dibuat untuk kekurangan pada crisp set. Dalam jenis pemikiran setiap harinya, dan refleksi bahasa darinya, orang – orang menggunakan crisp set untuk mengelompokan sesuatu. Menjadi anggota dari crisp set adalah seluruhnya berhubungan atau tidak sama sekali.

Berpikir dengan crisp set menjadikan segala sesuatunya lebih sederhana, karena sesuatu bisa merupakan anggota dari suatu crisp set atau tidak. Crisp set dapat digunakan untuk merepresentasikan gambaran pengertian hitam dan putih. Seringkali juga, saat sesuatu itu merupakan anggota dari sebuah crisp set maka ia kemudian (pada waktu yang sama) bukan merupakan anggota dari crisp set manapun. Kembali hal ini menyederhanakan penggunaan logika dengan proses pemikiran semacam ini. Konstruksi linguistik yang menggambarkan jenis pemikiran ini dapat benar – benar berguna, terutama saat kategori crisp digunakan. Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan µA[x], memiliki 2 kemungkinan, yaitu (Kusumadewi, 2004 : p3) :

Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau

Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.

Kekurangan Logika Fuzzy 

Selain kelebihan yang telah dijelaskan di atas, ternyata Logika Fuzzy juga memiliki kekurangan. Dalam mendesain logika fuzzy, sering ditemukan kesulitan dalam menentukan preferensi atau parameter agar output yang dihasilkan akurat, yaitu :

1.    Model Mamdani atau Sugeno atau model lain

Penentuan model inference harus tepat, Mamdani biasanya cocok untuk masalah intuitive sedangkan sugeno untuk permasalahan yang menangani control

2.    Jumlah Nilai Linguistik untuk setiap variabel

Kita harus merubah nilai crisp menjadi nilai linguisik. Jumlah dari nilai linguistik yang digunakan harus sesuai dengan permasalahan yang akan kita selesaikan.

3.    Batas-batas Nilai Linguistik

Batas-batas nilai linguistik akan sangat berpengaruh pada akurasi logika fuzzy.