MENGENAL SEJARAH MATEMATIKA DI
NEGERI PARA DEWA MITOLOGI
Setelah
peradaban matematika di Babilonia dan Mesir telah meluas. Perkembangan di masa
bangsa Yunani juga dipercaya merupakan perkembangan matematika yang paling
pesat diantara perkembangan yang sebelumnya. Pada masa Yunani tercatat ada
beberapa matematikawan penting yang telah berjasa, yaitu Thales , Phythagoras, Anaxagoras,
Hippocrates, dan lain- lain. Mereka telah mempelopori perkembangan matematika
dibidang Geometri. Kata matematika itu sendiri di Bahasa Yunani kuno disebut μάθημα
(mathema),yang berarti “mata pelajaran”. Matematika Yunani merujuk pada
matematika yang ditulis di dalam bahasa yunani. Pencapaian matematika paling
awal dari Yunani hampir sepenuhnya tidak kita ketahui, itu adalah fakta yang
tak dapat dipungkiri bahwa mereka tidak pergi kemana saja di luar pengetahuan
umumnya saat itu. Luasnya pengaruh Mesir (melalui peradaban Kreta-Mycenaean)
dan Timur dekat (melalui pemukiman di sekitar Aegean) masih problematis.
Matematikawan yang berasal dari yunani tingal di kota sepanjang mediterania, dari Italia
hingga ke Afrika. Tetapi mereka dipersatukan oleh budaya yang sama dan bahasa
yang sama juga.
Matematika Yunani lebih berbobot
daripada matematika yang telah dikembangkan oleh Bangsa-bangsa pendahulunya. Kenapa seperti itu? Karena
Semua naskah matematika Yunani yang masih terpelihara menunjukkan bahwa mereka
menggunakan penalaran induktif, yakni pengamatan yang dilakukan berulang-ulang
yang telah digunakan untuk mendirikan aturan praktis. Lalu, matematikawan
Yunani menggunakan penalaran deduktif. Bangsa Yunani menggunakan logika untuk
menurunkan simpulan dari definisi dan aksioma, dan menggunakan kekakuan matematika untuk membuktikan kebenaran matematika tersebut.
Sama hal nya
dengan bangsa mesir dan mesopotamia, Bangsa yunani juga telah mengembangkan sistem numerasi sendiri.
Sistem numerasi Yunani ini
dikenal 2 jenis yaitu attic dan ionia. Sistem nummerasi attic yaitu
penggunaan simbol sederhana berupa garis/tongkat untuk menyatakan jumlah suatu
materi. Setelah itu baru berkembang sistem numerasi ionia yang telah memberikan
simbol simbol khusus dalam penomoran dan abjad. Sistem ini berkembang semenjak
abad ke 8 BC. Contohnya penggunaan abjad sebagai perwakilan nomer, 1
dengan α (alpha), dua dengan β (beta), tiga dengan γ (gamma), empat dengan δ
(delta) dan lima dengan ε (epsilon). Perkembangan
matematika Yunani dipelopori oleh Thales dan Phytagoras pada abad ke 6.
Matematikawan-Matematikawan
Yunani Kuno
Seperti
yang telah kita ketahui bahwa matematikawan Yunani menggunakan penalaran
deduktif. Bangsa Yunani menggunakan logika untuk menurunkan simpulan dari
definisi dan aksioma, dan menggunakan kekakuan matematika untuk membuktikannya.
Siapa tokoh – tokoh yang telah berjasa dalam perkembangan matematika, Berikut
beberapa matematikawan pada masa Yunani kuno :
1. Thales(± 624 –
548 SM)
Thales
dilahirkan di Militus. Di masa-masa mudanya Thales adalah seorang pedagang yang
membawanya pergi jauh dari negerinya. Dalam kunjungannya ke negeri-negeri yang
lain, Thales berkesempatan menambah pengetahuannya dalam bidang matematika,
alam dan astronomi. Thales juga mengemukakan ada lima teorema tentang geometri,
yang mungkin telah diperolehnya dari hasil perjalanannya. Teorema tersebut
adalah:
Suatu
lingkaran dibagi dua sama besar oleh diameternya.
Sudut-sudut
alas suatu segitiga sama kaki adalah sama.
Pasangan
sudut siku-siku yang dibuat oleh dua garis yang berpotongan adalah sama.
Dua
segitiga adalah sama dan sebangun apabila dua sudut dan satu sisinya sama.
Suatu
sudut yang dilukis dalam setengah lingkaran adalah siku-siku.
Dalam bidang astronomi, Thales
dikagumi karena dia sudah dapat memprediksi gerakan ellips matahari dalam
peredarannya dalam satu tahun.
2. Phytagoras
Tidak jauh berbeda dengan Thales,
Phytagoras juga pernah belajar di Mesir, Babylonia, dan India. Setelah kembalinya
dia dari perjalanan ke luar negeri, Phytagoras mendirikan sebuah sekolah di
Crotona yang memberikan pelajaran falsafah, matematika dan ilmu pengetahuan
alam. Motto dari Phytagoras itu sendiri yang terkenal adalah “semua adalah bilangan” atau “bilangan menguasai seluruh alam”. Dalam
hal ini, bilangan yang dianggap sebagai sejumlah titik dalam konfigurasi
geometri, yang menggambarkan mata rantai antara geometri dan aritmatika.
Phytagoras dan murid-muridnya membangun bilangan-bilangan figuratif dimana
banyak teorema menarik yang dapat dibuat dengan bilangan figuratif ini,
antara lain : Bilangan triangular, Bilangan
bujursangkar, Bilangan pentagon, Bilangan hexagon, Bilangan persegi panjang.
Bilangan lainnya yang dianggap
sebagai hasil temuan Phytagoras adalah bilangan bersahabat dan bilangan sempurna.
Suatu bilangan dikatakan bilangan bersahabat apabila bilangan yang pertama sama
dengan jumlah pembagi murni bilangan kedua, dan bilangan kedua sama dengan
pembagi murni bilangan pertama. Sedangkan untuk bilangan sempurna apabila
jumlah pembagi murni suatu bilangan sama dengan bilangan itu sendiri.
3. Anaxagoras
Lalu setelah matematikawan
phythagoras, Matematikawan Anaxagoras dilahirkan di Clazomenae dan meninggal
kira-kira tahun 428 SM. Dia pernah dipenjarakan di Athena karena dia mengatakan
bahwa matahari bukanlah dewa yang harus disembah, melainkan hanyalah sebuah
benda besar yang berpijar. Pendapat ini sangat bertentangan dengan kepercayaan
masyarakat ketika itu sehingga Anaxagoras dimusuhi oleh masyarakat. Kemudian
Anaxagoras menerbitkan buku yang berjudul “On Nature”. Dengan terbitnya buku
tersebut, pendapat Anaxagoras mengenai alam semesta mulai berkembang di tengah
masyarakat dan akhirnya karya Anaxagoras ini menjadi buku yang sangat popular
di zaman itu.
4. Hippocrates
Hippocrates dilahirkan di Chios
kira-kira tahun 460 SM. Hippocrates menulis buku yang berjudul “Element of Geometry”. Menurut teorema
yang dikemukakan oleh Hippocrates yaiu : segment-segment yang sebangun dari
lingkaran-lingkaran yang mempunyai ratio yang sama dengan kuadrat-kuadrat alasnya.
Hippocrates mendemonstrasikan teoremanya ini dengan memperlihatkan bahwa luas
dua lingkaran adalah berbanding lurus dengan kuadrat diameter-diameternya.
5. Archytas
Archytas dilahirkan di Torentum
kira-kira 428 SM. Dia adalah seorang jenderal dan negarawan sekaligus seorang
pengikut Phytagoras yang menempatkan aritmatika diatas geometri. Archytas
adalah orang yang sangat perhatian dengan pendidikan dan kurikulum sekolah. Dia
membagi matematika atas empat cabang matematika, yakni aritmatika, geometri,
musik dan astronomi. Salah satu karya Archytas yang menonjol adalah
penyelesaian Delion Problem dengan tiga dimensi yang melibatkan kerucut dan
silinder, yang merupakan langkah pertama kepada geometri analitik.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar